Рубрика: Как изменяется объем прямоугольного параллелепипеда, если

Как изменяется объем прямоугольного параллелепипеда, если

Стереометрия - это раздел геометрии, изучающий различные свойства фигур в пространстве трехмерной системы координат. Одной из таких фигур является прямоугольная призма.

Что это такое и какими свойствами она обладает, мы рассмотрим в этой статье. Прямоугольная призма в стереометрии Реклама Каждый человек знаком с этой идеальной геометрической фигурой. Под ней понимают объемный объект, который в общем случае состоит из шести прямоугольников, причем все они попарно равны. Получить такую призму в пространстве несложно. Вы берете произвольный прямоугольник и двигаете его параллельно самому себе по отрезку, перпендикулярному исходному прямоугольнику.

В результате получится фигура, показанная ниже. Вам будет интересно это: Кто изобрел двигатель внутреннего сгорания? Ключевые фигуры Реклама Прямоугольную призму также называют параллелепипедом. Если ее основанием является квадрат, то она становится правильной призмой, боковые стороны которой равны между собой.

Если у правильной призмы сторона основания равна высоте длины бокового ребра, то мы получаем форму куба. Элементы формы Мы говорим о геометрических элементах, из которых состоит рассматриваемая призма. Первое, что бросается в глаза при первом взгляде на нее, - это ее грани. Как отмечалось выше, у нее шесть граней. Две такие же грани образуют основание прямоугольной призмы, а четыре оставшиеся грани составляют ее боковую поверхность. Все грани являются либо прямоугольниками, либо квадратами.

Следующий важный элемент фигуры - ребра. У призмы 12 граней, 8 из которых принадлежат основаниям. Оставшиеся четыре грани являются боковыми. Их длина равна высоте фигуры. Наконец, третий важный элемент изучаемой призмы - ее вершины.

В отличие от пирамиды или конуса, у призмы нет отдельной вершины. Она имеет равное количество вершин. Их число равно восьми. Диагонали прямоугольной призмы бывают двух видов: те, которые находятся в плоскости граней фигуры; те, которые находятся в объеме.

Диагональ d1 принадлежит основаниям, а диагонали d2 и d3 лежат в плоскостях боковых прямоугольников. Очевидно, что записанные формулы следуют из теоремы Пифагора. Что касается диагоналей второго типа объема, то любая прямоугольная призма имеет четыре таких диагонали. Тем не менее, их длины равны друг другу. Длина объемной диагонали всегда больше длин диагоналей сторон. Определение площади поверхности Каждый школьник знает, что для удобного определения площади поверхности любой трехмерной фигуры необходимо провести ее развертку на плоскости.

Прямоугольная призма не является исключением. Сделать выкройку просто: отрезаем от фигуры два основания, а затем разрезаем вдоль одной из боковых граней. Развернув боковые стороны, мы получим следующую картину.

Плоскость представляет собой шесть прямоугольников трех видов. Обозначим стороны основания буквами a и b. Высоту фигуры обозначим h. Формулу для S можно упростить, если прямоугольная призма обладает дополнительной симметрией. Это выражение следует из предыдущей формулы. Заметим, что чем выше симметрия параллелепипеда, тем меньше количество линейных параметров нужно знать, чтобы вычислить значение S. Объем прямоугольной призмы Исследуемая фигура имеет шесть граней, которые ограничивают пространственный объем.

Это объем самой фигуры. Для его вычисления можно применить универсальную формулу для всех призм и цилиндров. Как и для площади, для определения объема нужно знать от 1 до 3 линейных параметров, в зависимости от симметрии параллелепипеда. Вам понравилась статья? Поделитесь ею со своими друзьями: Реклама.


Навигация

About Author


Mazusho

Comments

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *