Рубрика: Двойной интеграл в полярных координатах

Двойной интеграл в полярных координатах

По аналогии со случаем двойного интеграла можно доказать, что изменение порядка интегрирования не меняет значения тройного интеграла. Вычислим интеграл, где V - треугольная пирамида с вершинами в точках 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0 и 0, 0, 1. Ее проекция на плоскость Оху - треугольник с вершинами 0, 0 , 1, 0 и 0, 1. Перейдем к тройному интегралу: Множители, не зависящие от переменной интегрирования, можно вынести за знак соответствующего интеграла: Криволинейные системы координат в трехмерном пространстве.

Цилиндрическая система координат. Рассмотрим общий случай замены переменных в двойном интеграле. Пусть в плоскости Оху задана область D, ограниченная линией L. Можно сказать, что формулы 9. Тогда четырехугольник P1 P2 P3 P4 можно принять за параллелограмм и определить его площадь по формуле аналитической геометрии: 9. Переход к пределу при в равенстве 9. Замена переменных в кратных интегралах.

Рассмотрим общий случай замены переменных на примере двойного интеграла. Переход к цилиндрическим и сферическим координатам в тройном интеграле. Находим с помощью формул 9.


Навигация

About Author


Nilkis

Comments

  1. Опять же, если рассматривать все исходя из теории ботов. то тут ведется просто очень связная беседа Админ - ау?

  2. Могу предложить Вам посетить сайт, на котором есть много статей на интересующую Вас тему.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *