По аналогии со случаем двойного интеграла можно доказать, что изменение порядка интегрирования не меняет значения тройного интеграла. Вычислим интеграл, где V - треугольная пирамида с вершинами в точках 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 0 и 0, 0, 1. Ее проекция на плоскость Оху - треугольник с вершинами 0, 0 , 1, 0 и 0, 1. Перейдем к тройному интегралу: Множители, не зависящие от переменной интегрирования, можно вынести за знак соответствующего интеграла: Криволинейные системы координат в трехмерном пространстве.

Цилиндрическая система координат. Рассмотрим общий случай замены переменных в двойном интеграле. Пусть в плоскости Оху задана область D, ограниченная линией L. Можно сказать, что формулы 9. Тогда четырехугольник P1 P2 P3 P4 можно принять за параллелограмм и определить его площадь по формуле аналитической геометрии: 9. Переход к пределу при в равенстве 9. Замена переменных в кратных интегралах.

Рассмотрим общий случай замены переменных на примере двойного интеграла. Переход к цилиндрическим и сферическим координатам в тройном интеграле. Находим с помощью формул 9.

Навигация

• Боль после удаления зуба форум
• Кровать и диван в однокомнатной квартире
• Химические свойства альдегидов и кетонов
• Мод на двери в майнкрафт
• Андрей леницкий - если ты со мной
• Концовка Сталкер: Чистое небо