Рубрика: Деление десятичных дробей на столбики калькулятор

Деление десятичных дробей на столбики калькулятор

Ответы: Вариант 1: 25,6; 4,32; 0,; Вариант 2: 8,2; 3,6; 10,4; Вариант 3: 7,; ; 0,; Вариант 4: 0,; 4,04; 68,74; 0,; Вариант 5: 0,; 9,6; 41,25; 0,; Вариант 6: 6,15; 20,4; ; 7,15; Совместные операции с десятичными дробями. В этом уроке мы рассмотрим каждую из этих операций по отдельности.

Содержание урока Сложение десятичных дробей Как известно, десятичная дробь состоит из целой и дробной частей. При сложении десятичных дробей целая и дробная части складываются отдельно.

Например, давайте сложим десятичные дроби 3,2 и 5,3. Сложение десятичных дробей проще выполнять в столбик. Сначала запишите обе дроби в столбик, следя за тем, чтобы целые числа находились под целыми числами, а дробные части - под дробями. В школе это требование называется "запятая под запятой". Запишите восьмерку в целую часть нашего ответа: Теперь отделите запятой целую часть от дробной. Для этого снова следуем правилу "запятая под запятой": У нас получился ответ 8,5.

Здесь также есть свои подводные камни, о которых мы поговорим чуть позже. Десятичные дроби Десятичные дроби, как и обычные числа, имеют свои цифры. Это десятичные знаки, знаки сотых и знаки тысячных. Десятичные разряды начинаются с запятой. Первая цифра после запятой - это десятичная дробь, вторая цифра после запятой - сотая, третья цифра после запятой - тысячная. В частности, они показывают, сколько частей десятичных, сотых и тысячных содержится в десятичной дроби.

Например, рассмотрим десятичную дробь 0, Позиция, где три, называется десятыми цифрами Позиция, где четыре, называется сотыми цифрами Позиция, где пять, называется тысячными цифрами Давайте посмотрим на этот рисунок. Мы видим, что в числе десятых есть тройка. Это означает, что в десятичном разряде 0 находится три десятых.

Если мы сложим дроби , и получим исходную десятичную дробь 0, Сначала мы получим ответ , но преобразуем его в десятичную дробь и получим 0, При сложении десятичных дробей мы следуем тем же правилам, что и при сложении обычных чисел. Десятичные числа складываются по разрядам: десятичные добавляются к десятичным, сотые к сотым, а тысячные к тысячным.

Поэтому при сложении десятичных чисел необходимо соблюдать правило "запятая под запятой". Запятая под запятой обеспечивает тот самый порядок, в котором десятые складываются с десятыми, сотые - с сотыми, а тысячные - с тысячными. Пример 1. В целочисленной части нашего ответа мы пишем четыре: Теперь отделяем целую часть от дробной с помощью запятой. Опять же, следуйте правилу "запятая под запятой": Мы получили ответ 4,9. Запишем четверостишие в целой части нашего ответа: Отделите целую часть от дробной, следуя правилу "запятая под запятой": Получаем ответ 4, В этом случае мы пишем в ответе одну цифру, а остальные переносим на следующее место.

Пример 3. Число 12 не помещается в сотой части нашего ответа. Запишем число 5 в целую часть нашего ответа: Получается 5. Напишите 12 в целой части нашего ответа: Отделите запятой целую часть от дробной: Это дает нам 12,3.

Если цифра не помещается в целую часть нашего ответа, то ответ - 12,3.

Если цифры отсутствуют, то эти места в дробной части заполняются нулями. Пример 5. В десятичной дроби 12 после запятой стоят три цифры, а в дроби 1,7 - только одна.

Поэтому в дроби 1,7 нужно добавить два нуля в конце. Тогда мы получим дробь 1, число 14 не поместится в десятой части нашего ответа. Запишите 14 в целочисленной части нашего ответа: Отделите целую часть от дробной с помощью запятой: Мы получили ответ 14, Запишите ноль в целочисленной части нашего ответа: Отделите запятой целую часть от дробной: Мы получили ответ 0,3.

Найдите значение выражения 7, - 3,1 Это выражение имеет разное количество цифр после десятичной дроби. В дроби 7 после запятой стоят три цифры, а в дроби 3,1 - только одна.

Поэтому в дроби 3,1 мы добавляем два нуля в конце, чтобы количество цифр в обеих дробях было одинаковым. Тогда мы получим 3. Теперь мы можем записать выражение в столбик и вычислить его: Получаем ответ 4, Из числа 6 нельзя вычесть 9.

Поэтому нужно отнять единицу от соседней цифры. Отняв единицу от соседней цифры, число 6 преобразуется в число 6. Мы записываем семерку в сотую часть нашего ответа: Теперь вычитаем десятые части. Поскольку мы отняли единицу в десятых числах, то цифра, которая там находилась, уменьшилась на единицу. Другими словами, цифра на месте десятых уже не 4, а 3.

Запишите целую часть нашего ответа: Отделите целую часть от дробной с помощью запятой: Мы получили ответ 1, Теперь запишите это выражение в столбик так, чтобы целая часть десятичной дроби 1,23 находилась под цифрой 3. Теперь сделаем количество цифр после запятой равным. Из нуля нельзя вычесть число 2. Отнимая единицу от соседней цифры, 0 превращается в число Записываем восьмерку в десятую часть нашего ответа: Теперь вычтите целые части. Ранее в целой части было 3, но мы отняли от нее единицу.

В результате оно превратилось в число 2. Поэтому мы вычитаем 1 из 2. Запишите 1 в целочисленную часть нашего ответа: Отделите целую часть от дробной с помощью запятой: Мы получили ответ 1,8. Чтобы умножить десятичные дроби, умножайте их как обычные числа, не обращая внимания на запятые. Получив ответ, необходимо отделить запятой целую часть от дробной. Для этого посчитайте количество цифр после запятой в обеих дробях, затем посчитайте количество цифр справа от ответа, а затем поставьте запятую.

Если вы хотите пренебречь запятыми, представьте на некоторое время, что запятых вообще не существует:

Вы добавляете запятую к этому числу, а затем используете ее для отделения целой части от дробной. Для этого посчитайте количество цифр после запятой в дробях 2,5 и 1,5.

В первой дроби после запятой стоит одна цифра, а во второй - одна цифра после запятой. Получается две цифры. Вернемся к числу и начнем двигаться справа налево. Отсчитываем две цифры справа и ставим запятую: Получаем ответ 3, В этом числе нужно отделить запятой целую часть от дробной. Для этого посчитайте количество цифр после запятой в дробях 12,85 и 2,7. Дробь 12,85 имеет две цифры после запятой, а дробь 2,7 - одну цифру, итого три.

Мы должны отсчитать три цифры вправо и поставить запятую: Получаем ответ 34, Чтобы перемножить десятичную дробь и обычное число, нужно перемножить их, не обращая внимания на запятую в десятичной дроби. Для этого сосчитайте количество цифр после запятой в десятичной дроби, затем отсчитайте столько же цифр справа в ответе и поставьте запятую. Например, умножьте 2,54 на 2 Умножьте десятичную дробь 2,54 на обычное число 2, не обращая внимания на запятую: Получаем число Для этого нужно посчитать количество цифр после запятой в дроби 2, В дроби 2,54 две цифры после запятой.

.

Нужно отсчитать две цифры справа и поставить запятую: Получаем ответ 5, Нужно умножить, не обращая внимания на запятую в десятичной дроби, затем отделить целую часть от дробной в ответе, отсчитав столько цифр справа, сколько было цифр после запятой в десятичной дроби.

Например.

Например, умножьте 2,88 на 10 Умножьте десятичную дробь 2,88 на 10, не обращая внимания на запятую в десятичной дроби: Мы видим, что в дроби 2,88 после запятой стоят две цифры. Нам нужно отсчитать две цифры вправо и поставить запятую: Ответ - 28. Отбрасываем последний ноль и получаем 28,8. Этот метод намного проще и удобнее. Он заключается в том, что запятая в десятичной дроби переносится вправо на столько цифр, сколько нулей в множителе.

Не приводя никаких вычислений, мы сразу смотрим на множитель Нас интересует, сколько в нем нулей. Мы видим, что в нем один ноль. Теперь в дроби 2,88 переместим запятую вправо на одну цифру, получим 28,8. Сразу же смотрим на множитель и видим, что в нем два нуля. Мы видим, что в нем три нуля. Теперь переместим запятую вправо на три цифры в дроби 2,88.

Третьей цифры нет, поэтому мы добавляем еще один ноль. В результате мы должны перемножить дроби как обычные числа, а в ответе поставить запятую, отсчитав справа столько цифр, сколько цифр после запятой в обеих дробях.

Навигация

About Author


Zulugis

Comments

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *